三中信宏
(2012年刊行予定,技術評論社[tanQブックス],東京)
本書は「統計曼荼羅」を鳥瞰するためのガイドブック.要するにワタクシが方々で開いている統計高座のまとめ本みたいな位置づけ.これが出版されたら「教科書」指定しようかと狙っている.二年ほど放置してしまったが,さりげなくひっそりと書き始めているところ.しかし,すでに毎月ノルマがあったりする…….
【目次案】
序章 前口上:統計曼荼羅の拝み方−統計学の世界を鳥瞰するために
これから統計ワールドに出家されるみなさんへ
統計曼荼羅の由来:たどってきた道を振り返ってみると
統計数学との清く正しい交際法:道を踏み外さないために
統計曼荼羅の正しい拝み方第1章 素朴統計学:涙なしの統計ユーザーへの道
統計学のロジックとフィーリング
統計思考の認知心理的ルーツをさかのぼる
アブダクションという推論様式第2章 グラフィック統計学:数と図のリテラシー
図表によるデータの「見える化」
百聞は一見にしかず:可視化からはじまる統計への道第3章 データのばらつきを記述する
モデルとは何か?
観察データと統計モデルとの関係
確率変数と確率分布第4章 パラメトリック統計学:数理としての確率分布
記述統計学と推測統計学のちがい
正規分布を中心とする確率分布について
正規分布の諸性質(線形変換での正規性保存・関連確率分布の導出・中心極限定理)第5章 線形統計モデル:実験計画法の実例から
実験計画法の基礎
完全無作為化法と線形統計モデルの構築
平方和から分散分析への道のり第6章 モデル選択論
よいモデルとは何か?
パラメーター推定問題
モデル選択問題第7章 一般化線形モデル
線形モデル
一般化線形モデル
一般化加法モデル
固定効果と混合効果の区別第8章 ノンパラメトリック統計学:データに自らを語らせる
パラメトリックではない=確率分布に依存しない
コンピューターの中に世界をつくること
リサンプリング統計手法(1):ノンパラメトリック編第9章 計算統計学:コンピューターは論よりラン
コンピューターはパラメトリック統計学にも進出する
リサンプリング統計手法(2):パラメトリック編
ベイズ統計学:ベイズの定理とベイズ的推論とは別物である
ベイジアンMCMC:福音か災厄か第10章 変量間の共変動と多変量解析
変量間の共変動:その視覚化と定量化
共分散と相関係数
多変量解析:高次元データの攻略に向けて
統計グラフィクス,ふたたびおわりに 統計曼荼羅:その万華鏡をのぞきこむ
付録1 ブックガイド:統計曼荼羅を踏破するチャートとして
付録2 統計言語R:統計曼荼羅を実体験するツールとして
索引