伊庭幸人他
（2005年10月28日刊行，岩波書店，ISBN:4000068520）
〈統計科学のフロンティア〉叢書（全12巻）の最終巻は350ページもある大冊だった．とりあえず全巻揃えたものの，読んでいない巻ばかりで……（汗）．
【目次】
編集にあたって v第I部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎（伊庭幸人） 1
１ はじめに
２ マルコフ連鎖モンテカルロ法とは
2.1 小さなモデル
2.2 メトロポリス法の適用
2.3 サイズが大きくなると
2.4 連続変数のメトロポリス法
2.5 ギブス・サンプラー
３ 基本原理から具体的なアルゴリズムまで
3.1 次元の呪い
3.2 静的なモンテカルロ法の一般形
3.3 静的なモンテカルロ法の限界
3.4 なぜマルコフ連鎖を使うのか
3.5 マルコフ連鎖と定常分布
3.6 定常分布への収束の証明
3.7 詳細釣り合い条件
3.8 メトロポリス法とメトロポリス・ヘイスティングス法
3.9 ギブス・サンプラー（熱浴法）
3.10 ギブス・サンプラーと階層モデル
3.11 そのほかの方法
3.12 マルコフ連鎖の組み立て方
3.13 アルゴリズム設計上の注意点
3.14 実際に使う前に――収束の判断，乱数，ほか
４ 分布から分布族へ
4.1 マルコフ連鎖モンテカルロ法の２つの悩み
4.2 シミュレーテッド・アニーリング
4.3 アニーリングから拡張アンサンブルへ
4.4 レプリカ交換モンテカルロ法
4.5 多重和・多重積分の計算（初級篇）
4.6 多重和・多重積分の計算（中級篇）
4.7 積分の道と交換の道（上級篇）
4.8 ラテン方陣の個数を計算する
付 録
１ 定常分布への収束の証明（本文の続き）
２ 遷移行列の固有値問題
３ パーフェクト・シミュレーション
４ 条件付き密度を利用した多重積分法の導出
参考文献第II部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計への応用（種村正美） 107
１ 空間統計とは？
２ マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計における役割
2.1 配置図データに対する個体間相互作用の尤度推定
2.2 ２次モーメント量による統計的診断
３ ギブス点過程のMCMCシミュレーション法
４ MCMCシミュレーションによる尤度関数の推定法
4.1 反発型相互作用ポテンシャル族に対する近似尤度
4.2 反発力の強さを測る
５ MCMCシミュレーションの収束判定法
5.1 Gelman-Rubinの方法
６ 配置図データ解析の実際
6.1 反発型相互作用ポテンシャル族による解析例
6.2 Soft-Coreポテンシャル族による解析例
７ 方向データの解析
7.1 方向相互作用ポテンシャルモデルと尤度関数
7.2 厳密に尤度関数が計算できるモデル
7.3 シミュレーション・データに対する尤度法の確認
7.4 実データの解析例――アミノ酸配列データから相互作用を測る
８ まとめと今後の展望
参考文献第III部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎と統計科学への応用（大森裕浩） 153
１ はじめに
２ ベイズ推論とは
2.1 ベイズ推論の例
2.2 ベイズの定理
2.3 ベイズ推論
2.4 無情報事前分布
３ マルコフ連鎖モンテカルロ法
3.1 ギブス・サンプラー
3.2 メトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム
3.3 事後分布に基づく推論
４ 事後分布への収束の診断
4.1 標本の時系列プロット
4.2 母平均の差の検定（Gewekeの方法）
4.3 標本自己相関関数のプロット（コレログラム）
4.4 非効率性因子
4.5 多重連鎖に基づく診断
５ 回帰分析へのマルコフ連鎖モンテカルロ法の応用
5.1 回帰モデル
5.2 打ち切り回帰モデル（トービットモデル）
5.3 プロビットモデル
5.4 見かけ上無関係な回帰モデル
参考文献第IV部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の経済時系列モデルへの応用（和合肇・大森裕浩）
１ 時系列モデルのベイズ分析
1.1 はじめに
1.2 時系列モデルの定式化
２ 状態空間モデル
2.1 カルマン・フィルタ
2.2 シミュレーション・スムーザ
2.3 ベイズ推論の例
３ 単位根と共和分のベイズ分析
3.1 ベイズの観点からの単位根モデル
3.2 ARMA-GARCH回帰モデルにおける定常性の検定
3.3 パラメータξとの事後密度を得るためのMCMC
3.4 共和分のベイズ分析
3.5 事前分布の定式化と事後分布の導出
3.6 HPDI法を用いた共和分ランクの検定
４ ベイジアン因子分析モデル
4.1 因子モデル構造の定式化
4.2 因子モデルでのMCMC法
4.3 因子数についての完全ベイズ推定
4.4 モデル不確実性を表すその他の方法
4.5 尤度と情報量規準
５ ストカスティック・ボラティリティ変動モデル
5.1 基本的SVモデル
６ 円滑推移自己回帰モデル
6.1 STARモデルのベイズ分析
6.2 単変量SVモデル＋LSTAR構造
７ おわりに
参考文献補論A 逐次モンテカルロ法入門（伊庭幸人） 293
補論B モンテカルロフィルタを用いた金利モデルの推定（佐藤整尚・高橋明彦） 327索引 355
