『実験計画法と分散分析』

三輪哲久

(2015年9月25日刊行,朝倉書店[統計解析スタンダード],東京,viii+216 pp., 本体価格3,600円, ISBN:9784254128543版元ページ

実験計画法と銘打った本は近年ほとんど出版されないが,ひさしぶりに新刊が出た.古典的な完全無作為化法・乱塊法・直交表分析そして多重比較の理論を解説する.本書で使用されたスクリプト類は,版元のダウンロードサイトから,圧縮ファイル「『実験計画法と分散分析』R,SASのプログラムと参考用数表(88.8KB)」としてダウンロードできる.

【目次】
まえがき i

1. 実験計画法 1

 1.1 実験計画法とは 1
 1.2 処理の選定 5
 1.3 実験の配置 14

2. 一元配置実験の解析 28

 2.1 一元配置完全無作為化法 28
 2.2 一元配置乱塊法 40

3. 処理平均の多重比較法 50

 3.1 多重比較法の考え方 50
 3.2 多重比較における過誤率 52
 3.3 対比較 56
 3.4 対照処理との比較 66
 3.5 対比の検定 72

4. 二元配置実験の解析 77

 4.1 二元配置完全無作為化法 77
 4.2 二元配置乱塊法 87
 4.3 繰り返しのない二元配置 91

5. 分割法実験 94

 5.1 分割法実験の特徴 94
 5.2 分割法実験の解析 98
 5.3 コンピュータによる解析例 109

6. 2水準直交表による実験計画 110

 6.1 直交表実験の考え方 110
 6.2 因子の割付け 122
 6.3 2水準系直交表データの解析 134
 6.4 コンピュータによる解析例 138

7. 3水準直交表による実験計画 140

 7.1 3水準直交表の構成 140
 7.2 因子の割付け 144
 7.3 3水準系直交表データの解析 149
 7.4 コンピュータによる解析例 152

8. 不完備ブロック計画 154

 8.1 不完備ブロック計画 154
 8.2 BIBDの分散分析 157
 8.3 コンピュータによる解析例 161

9. 線形モデルと最小二乗法の基礎 165

 9.1 正規線形モデル 165
 9.2 最小二乗法と正規方程式 167
 9.3 推定可能関数 168
 9.4 線形モデルにおける仮説検定 174


A. 付録 181

 A.1 正規分布および関連する確率分布 181
 A.2 数式に関する補遺 189


あとがきと参考文献 203
数表 207
索引 213