古谷知之
（2008年9月15日刊行，朝倉書店［統計ライブラリー］，viii+195 pp.，ISBN:9784254126983 → 版元ページ）
【目次】
まえがき i1．ベイズアプローチの基本 1
1.1 ベイズ的意思決定 1
1.2 ベイズ的アプローチとデータ分析 5
1.3 ベイズ推論の考え方 9
1.3.1 確率変数に関するベイズの定理 9
1.3.2 線形回帰モデルと尤度関数 14
1.4 尤度原理 19
1.5 ベイズ主義者と頻度主義者 202．ベイズ推論 23
2.1 事前分布 23
2.1.1 自然共役事前分布 23
2.1.2 非正則事前分布 23
2.1.3 ジェフリーズの事前分布 25
2.1.4 階層事前分布 28
2.2 線形回帰モデルに対する事前分布と事後分布 32
2.2.1 線形回帰モデルのベイズ推定 32
2.2.2 事後分布の要約方法 35
2.2.3 信頼区間と最高事後密度 38
2.2.4 ジェフリーズの事前分布の適用 40
2.2.5 ゼルナーのＧ事前分布 41
2.3 予測分布 43
2.3.1 事前予測分布 43
2.3.2 訓練標本を用いた予測 44
2.3.3 事後予測分布 46
2.4 線形回帰モデルにおける事後密度の生成 46
2.4.1 経験ベイズによる確定 46
2.4.2 階層ベイズによる確定 51
2.5 モデル選択 52
2.5.1 事後オッズとベイズファクター 52
2.5.2 ベイズ情報量基準 553．マルコフ連鎖モンテカルロ法 58
3.1 マルコフ連鎖 58
3.2 ギブズ・サンプラー 62
3.3 メトロポリス-ヘイスティング法 65
3.4 収束判定 67
3.4.1 Gelman-Rubin統計量 67
3.4.2 Gewekeの判定方法 68
3.4.3 Raftery-Lewisの診断方法 68
3.5 線形回帰モデルへのギブズ・サンプラーの適用 694．離散選択モデル 83
4.1 二項プロビットモデル 83
4.2 二項ロジットモデル 91
4.3 トビットモデル 95
4.4 順序プロビットモデル 100
4.5 多項プロビットモデル 102
4.6 多変量プロビットモデル 1095．マルチレベルモデル 113
5.1 マルチレベルモデル 113
5.1.1 マルチレベルモデルの基礎 113
5.1.2 最尤推定法によるマルチレベルモデルの推定 116
5.1.3 マルチレベルモデルのベイズ推定 118
5.2 マルチレベルモデルの推定 120
5.2.1 線形回帰モデル 121
5.2.2 二項ロジットモデル 131
5.2.3 多項ロジットモデル 1346．パネルデータモデルと時系列モデル 137
6.1 パネルデータの線形回帰モデル 137
6.2 自己回帰モデル 142
6.3 自己回帰移動平均モデル 147
6.4 ベクトル自己回帰モデル 150
6.5 ARCH・GARCHモデル 155
6.6 確率的ボラティリティ変動モデル 165APPENDIX A Rの基礎 168
A.1 Rのダウンロードとインストール手順 168
A.2 ベイズ統計関連パッケージのインストールと読み込み 168
A.3 データファイルの入出力と簡単なプログラミング 169
A.3.1 変数の設定 169
A.3.2 行列とベクトル 169
A.3.3 ファイル入出力 170
A.3.4 基本統計量 170
A.3.5 線形回帰分析 171
A.3.6 図のプロット 171
A.3.7 繰り返し処理 171
A.3.8 関数オブジェクト 171
A.4 確率分布 172APPENDIX B WinBUGSの基礎 173
B.1 WinBUGSの導入 173
B.2 WinBUGSでの計算事例 175
B.3 R2WinBUGSを使った計算事例 183文献 186
索引 193
